أساسيات الجبر الخطي

يلعب الجبر الخطي دورًا محوريًا في الرياضيات وفي علم البيانات على حدّ سواء. فالكثير من الأساليب والخوارزميات المستخدمة في علم البيانات تعتمد على مفاهيم الجبر الخطي، لذلك يصبح فهم هذه المفاهيم أمرًا أساسيًا لكل من يعمل في هذا المجال أو يدرسه. هذه الدورة هي مقدمة إلى الجبر الخطي، وتهدف إلى تزويدك بالأسس والأدوات التي تساعدك على فهمٍ أعمق لبعض المشكلات التي ستواجهها في علم البيانات. ستتعرف فيها على المفاهيم الجوهرية التي يقوم عليها الجبر الخطي وكيفية التعامل معها بطريقة منهجية. صُممت الدورة للطلاب الذين يمتلكون معرفة أساسية بالرياضيات ويرغبون في متابعة دراستهم في علم البيانات. كما يمكن أن تكون مناسبة أيضًا لمن درس الجبر الخطي سابقًا ويريد مراجعة المفاهيم التي تعلّمها وتثبيتها. من أهم الموضوعات التي ستتعلمها في هذه الدورة: المتجهات، والمصفوفات، والفضاءات المتجهية، والأنظمة الخطية للمعادلات، إضافةً إلى التحويلات الخطية والقيم والمتجهات الذاتية المرتبطة بالمصفوفات المربعة. ستساعدك هذه الموضوعات على بناء قاعدة قوية لفهم التطبيقات اللاحقة في التحليل العددي، والتعلم الآلي، وتمثيل البيانات.

• فهم مفهوم المتجه، وتسميته، ومكوّناته.
• التعرّف إلى مفهوم المصفوفة وتحديد تصنيفاتها.
• تحديد معنى الفضاء المتجهي والفضاء الجزئي المتجهي بوصفهما مفهومين أساسيين في الجبر الخطي.
• فهم مفهوم التحويل الخطي وأنواعه وطرائق حسابه، والتعرّف إلى القيم الذاتية والمتجهات الذاتية المرتبطة بمصفوفة مربعة.