الأساليب الرياضية للتمويل الكمي

التمويل الحديث هو علم اتخاذ القرار في عالم يتسم بعدم اليقين، ولغته هي الرياضيات. ضمن برنامج MicroMasters® في التمويل، يطوّر هذا المقرر الأدوات اللازمة لوصف الأسواق المالية، وبناء تنبؤات في ظل عدم اليقين، وإيجاد حلول مثلى لقرارات الأعمال والاستثمار. يساعد هذا المقرر كل من يسعى إلى نمذجة النتائج المحفوفة بالمخاطر أو غير المؤكدة بثقة، عبر ترسيخ الأسس الرياضية التي تقوم عليها الهندسة المالية والتمويل الكمي. تغطي موضوعاته معارف جوهرية لتطبيق نظرية التمويل الحديث على مواقف واقعية، بدءاً من فهم توزيعات الاحتمال المستخدمة في السياقات المالية، مروراً بنماذج السلاسل الزمنية الشائعة في بيانات الأسواق، ووصولاً إلى العمليات العشوائية في الزمن المستمر التي تُستخدم في نمذجة الأسعار والمخاطر. كما يركّز المقرر على التحسين الرياضي لاتخاذ قرارات مثلى، وعلى الجبر الخطي في تسعير الأصول وبناء النماذج، إضافة إلى التحليل الإحصائي والاقتصادي القياسي لاستخلاص الاستدلالات من البيانات. ويقدّم أيضاً تقنيات حسابية تطبيقية باستخدام لغة R لدعم التحليل والنمذجة. سيستفيد من هذه الأدوات والتقنيات العاملون في المجالات الكمية مثل الكوانتس والمتداولين ومديري المخاطر ومديري الاستثمار ومستشاري الاستثمار، وكذلك المطورون والمهندسون الذين يحتاجون إلى منهجيات دقيقة لتحليل الأسواق وبناء نماذج مالية قابلة للتطبيق.

• توزيعات الاحتمال في التمويل
• نماذج السلاسل الزمنية: المشي العشوائي وARMA وGARCH
• العمليات العشوائية في الزمن المستمر
• التحسين (Optimization)
• الجبر الخطي في تسعير الأصول
• التحليل الإحصائي والاقتصادي القياسي

• التفاضل والتكامل
• الاحتمالات والإحصاء
• الجبر الخطي