الإغريقات والخيارات الأمريكية والتقلبات

تقدّم هذه الدورة ثلاثة أساليب رئيسية لتسعير الخيارات، مع ربطها عملياً بمفاهيم الحساسية والتقلبات في أسواق المشتقات. يبدأ المحتوى بالأسلوب التحليلي عبر استخدام صيغة بلاك-شولز لتسعير خيار الشراء (Call) أو خيار البيع (Put). وتوضح الدورة القيد الأساسي لهذا النهج التحليلي، وهو أنه يعمل بكفاءة مع الخيارات الأوروبية فقط، ولا يلتقط خصائص الخيارات التي تسمح بالتنفيذ المبكر. بعد ذلك تنتقل الدورة إلى الطريقة الثانية: نموذج الشجرة الثنائية (Binomial Tree)، حيث يتم توضيح كيفية استخدامه لتسعير خيار أمريكي مع مراعاة إمكانية التنفيذ المبكر، ولماذا قد تختلف قيمته ومنهجيته عن تسعير الخيار الأوروبي. ثم تُعرض الطريقة الثالثة: محاكاة مونت كارلو (Monte Carlo Simulation) كأداة عددية لتسعير الخيارات وتحليل النتائج عبر توليد مسارات محتملة لسعر الأصل الأساسي. لاحقاً، يتم تحدّي افتراض التقلب الثابت الذي تقوم عليه نماذج كلاسيكية مثل بلاك-شولز، وذلك بسبب وجود «ابتسامة التقلب» (Volatility Smile). تُعرَّف ابتسامة التقلب تعريفاً رسمياً، وتُبيَّن كيفية ملاحظتها تجريبياً في جميع أسواق المشتقات. كما تُجرى محاكاة مونت كارلو لتوليد توزيعات ذات تفرطح (Kurtosis) عبر مزج توزيعات طبيعية متعددة، بما يعكس سلوك العوائد الواقعي. وأخيراً، تتناول الدورة نموذج هيستون (Heston Model) الذي يخفف من قيود التقلب الثابت عبر السماح بتقلب عشوائي، وتوضح كيف يمكن لمخرجاته أن تُعيد إنتاج ابتسامة التقلب بصورة أقرب لما يُلاحظ في السوق.

• تعريف وشرح «الإغريقات» (Greeks) بوصفها حساسيات سعر الخيار تجاه المتغيرات الأساسية.
• تسعير الخيارات الأوروبية والأمريكية ومقارنة طرق التسعير وقيمها.
• تحديد نقاط الضعف في افتراضات نموذج بلاك-شولز، خصوصاً افتراض التقلب الثابت.
• تطبيق وتسعير نموذج هيستون لمعالجة محدودية افتراض التقلب الثابت.
• تعريف ابتسامة التقلب وشرح كيفية قدرة مخرجات نموذج هيستون على محاكاتها.

• مهارات متوسطة في Microsoft Excel (استخدام Solver وغيرها).
• أساسيات في الاحتمالات.
• أساسيات في التفاضل والتكامل.