عن الدورة
تقدّم هذه الدورة مقدمة إلى المفهوم الرياضي للشبكات، وإلى مشكلتين أساسيتين في التحسين على الشبكات: مشكلة إعادة الشحن (Transshipment) ومشكلة أقصر مسار. كما تتضمن مقدمة موجزة إلى القوة النمذجية للتحسين المتقطع، مع الإشارة إلى المشكلات الكلاسيكية التي تُستخدم لتوضيح هذا المجال. تعرّفك الدورة أيضًا على خوارزمية التفرع والحدود (Branch and Bound)، وعلى مفهوم القطوع (Cuts) بوصفهما من الأدوات المهمة في الحل الدقيق لمسائل التحسين المتقطع. وتهدف إلى بناء فهم عملي ونظري لكيفية صياغة المشكلات على شكل نماذج رياضية، وكيفية اختيار الخوارزميات المناسبة للتعامل مع الشبكات والمسائل المتقطعة. هذه الدورة مناسبة لمن يرغب في التعمق في أساسيات التحسين الرياضي وتطبيقاته على الشبكات، مع التركيز على المبادئ والخوارزميات التي تشكل قاعدة مهمة في بحوث العمليات وعلوم الحاسوب والرياضيات التطبيقية.
ماذا ستتعلم
- الشبكات: ستتعرف على الصياغة الرياضية للرسوم البيانية والشبكات.
- إعادة الشحن: ستتعلم مشكلة إعادة الشحن (وتُسمى أيضًا مشكلة التدفق الأدنى الكلفة)، وخصائصها، وبعض الحالات الخاصة منها.
- أقصر مسار: ستتعلم خوارزميات إيجاد أقصر مسار في شبكة.
- التحسين المتقطع: ستتعلم كيفية تحديد مشكلة تحسين متقطع.
- الطرق الدقيقة للتحسين المتقطع: ستتعرف على خوارزميتين لحل مسائل التحسين المتقطع.
المتطلبات المسبقة
- تفترض الدورة أنك على دراية بالتحسين الخطي. وننصحك بمتابعة الدورة المرافقة حول هذا الموضوع إذا لم تكن كذلك.
- تُعد معرفة لغة البرمجة بايثون ميزة لفهم تفاصيل الخوارزميات، لكن يمكن متابعة الدورة دون أي برمجة.
المدرسون
Michel Bierlaire
Professor