التفاضل

يمكننا أن نؤكد دون خوف من الخطأ أن دراسة التفاضل ضمن دورة جيدة توسّع رؤية الطالب في مجاله وفي تخصصه. فالتفاضل هو اللغة التي تُصاغ بها بعض قوانين الطبيعة؛ إذ يتيح لنا، على سبيل المثال، وصف الحركة وحساب المسارات في الديناميكا، كما يساعدنا على حل مسائل المساحات والحجوم، ومعالجة مسائل القيم العظمى والصغرى (المسائل المثلى) في مجالات مثل الاقتصاد والرياضيات المالية. في هذه الدورة تُعرض المفاهيم والبراهين بدقة وعناية بالغتين، مع التركيز على الأسس التي يقوم عليها التفاضل حتى تكون الموضوعات المقدَّمة مؤسَّسة ومفسَّرة بوضوح. ويجري تناول التفاضل لدوال متغير حقيقي، ولذلك يبدأ المساق من البنية الجبرية للأعداد الحقيقية بوصفها إطاراً ضرورياً لفهم المفاهيم اللاحقة وبناء النتائج بشكل صحيح. يهدف المساق إلى تمكين المتعلم من فهم نظرية التفاضل وأسسها فهماً سليماً، بما يسمح له بصياغة المشكلات الرياضية والواقعية وصياغتها بدلالة الدوال، ثم اختيار الأدوات المناسبة لحلها اعتماداً على المشتقات والتحليل الدقيق. كما يطوّر المساق مهارات البرهنة الرياضية والقدرة على تتبّع الحجج المنطقية، وهو ما ينعكس مباشرة على استخدام الرياضيات في العلوم الأخرى والهندسة، وعلى التعامل مع نماذج تتطلب فهماً عميقاً للتغير ومعدلاته.

• فهم نظرية وأسس التفاضل فهماً صحيحاً لاستخدامها في صياغة المشكلات وحلها.

• الدوال المثلثية
• الأسس (الأسس والأسسّيات)
• اللوغاريتمات
• المتتاليات والمتسلسلات
• الجبر
• حساب المثلثات التحليلي
• الهندسة
• الهندسة التحليلية