التكامل عبر البيانات والنمذجة: تطبيقات التكامل

تُواصل هذه الدورة دراسة حساب التكامل مع التركيز على تطبيقات التكامل المحدد في قياس تراكم الكميات المتنوعة عبر فترات محددة. تشمل هذه الكميات المال، والسكان، والوزن، والمساحة، والحجم، والملوثات الجوية. تبدأ الدورة بشرح كيفية اشتقاق صيغ التكامل من خلال مجموعات ريمان، وتوضح الفرق بين حساب التفاضل الذي يدرس معدلات التغير وحساب التكامل الذي يدرس تراكم الكميات. تتيح هذه الدورة فرصًا لتطبيق هذه المفاهيم على مجالات متعددة خارج الرياضيات الكلاسيكية، مما يزيد من فهم الطلاب لاستخدامات التكامل الواقعية والعلمية.

• فهم تطبيقات التكامل في قياس تراكم الكميات
• تطوير صيغة الطول المنحني والمنحنيات والانحناءات
• اشتقاق صيغ السرعة والتسارع
• حساب المساحات بين المنحنيات
• تطبيق التكامل في مسائل واقعية متعددة
• استخدام التكامل لحل مشاكل في العلوم والهندسة

• معرفة عملية بحساب التفاضل القابل للتفاضل