الجبر الخطي 1: المتجهات والمعادلات الخطية

يُعدّ امتلاك أساس قوي في الرياضيات أمراً حاسماً للنجاح في مختلف تخصصات العلوم والهندسة. سواء كنت ترغب في بداية قوية لدرجة الماجستير، أو الاستعداد لمقررات أكثر تقدماً، أو ترسيخ معرفتك في سياق مهني، أو مجرد مراجعة الأساسيات، فستساعدك هذه الدورة على استعادة جاهزيتك بسرعة. في العديد من برامج الماجستير الهندسية، يُتوقع منك الإلمام بالجبر الخطي. لذلك تُمكّنك هذه الدورة من مراجعة الموضوعات ذات الصلة وتحديث مهاراتك. تركّز الدورة على المتجهات من منظورين: الجبري (العمليات والخواص والصيغ) والهندسي (التمثيل الهندسي والتفسير البصري)، كما تركّز على حل المعادلات الخطية. ستساعدك الدورة على تنشيط معرفتك، واختبار مهاراتك، ومراجعة العلاقات بين المفاهيم المتعددة في الجبر الخطي. ستتدرّب على استخدام الضرب القياسي والضرب المتجهي، ووصف المستقيمات والمستويات وتقاطعاتها، وحل أنظمة المعادلات الخطية مع توصيف مجموعة الحلول. كما ستراجع مفاهيم الاعتماد الخطي، والفضاءات الجزئية الخطية، وتمثيل عناصرها باستخدام الأسس والإحداثيات، إضافة إلى حساب الإسقاطات والتحليل المتعامد للمتجهات. تُعد هذه الدورة جزءاً من سلسلة مقررات في الجبر الخطي تهدف إلى تقديم نظرة عامة منظمة على هذا الفرع من الرياضيات.

• تطبيق الضرب القياسي (النقطي) والضرب المتجهي.
• وصف المستقيمات والمستويات وتقاطعاتها.
• حل أنظمة المعادلات الخطية ووصف مجموعة الحلول.
• تحديد ما إذا كانت المتجهات معتمدة خطياً أم لا.
• التعرّف على الفضاءات الجزئية الخطية ووصف عناصرها باستخدام الأسس والإحداثيات.
• حساب الإسقاطات والتحليلات المتعامدة للمتجهات.

• الإلمام برياضيات المرحلة الثانوية القياسية، خصوصاً الدوال وخصائصها، والتلاعب الجبري بالمعادلات والمتباينات، والرموز الرياضية الشائعة.
• يفضّل أن تكون قد درست الجبر الخطي سابقاً أو لديك معرفة بمحتوى المقرر؛ وإلا يمكن متابعة الدورة مع الاستعداد لوتيرة سريعة.