عن الدورة
يُعدّ الجبر الخطي أحد الأدوات الأساسية لعلماء الحوسبة والبيانات، إذ يقف وراء كثير من النماذج والخوارزميات المستخدمة في التحليل العددي والتعلّم الآلي ومعالجة الإشارات. في دورة «الجبر الخطي المتقدم: من الأسس إلى الآفاق» (ALAFF)، ستطوّر معرفتك وفهمك ومهاراتك في الجبر الخطي على مستوى متقدم، مع التركيز على ما يحتاجه الممارسون في الحوسبة العلمية وتحليل البيانات. ستتعرّف على خوارزميات عملية لحسابات المصفوفات، وكيفية تصميمها واستخدامها بكفاءة، بما في ذلك طرق تفكيك المصفوفات وحل مسائل الأنظمة الخطية ومسائل المربعات الصغرى الخطية. كما ستتعلّم كيفية تفسير نتائج هذه الخوارزميات وتوظيفها في تطبيقات حسابية واقعية. وتولي الدورة اهتماماً خاصاً بتحليل تأثيرات الحسابات ذات الفاصلة العائمة كما تنفّذها الحواسيب، إذ ستدرس مصادر الخطأ العددي وكيفية قياسه وتوصيفه، وما الذي يعنيه ذلك لاستقرار الخوارزميات ودقة النتائج. بنهاية الدورة ستكون قادراً على الربط بين النظرية والتطبيق: فهم البنى الجبرية الأساسية، واختيار الخوارزمية المناسبة، وتقدير موثوقية المخرجات عند تنفيذها على الحاسوب.
ماذا ستتعلم
- تفكيك المصفوفة وفهمها باستخدام تحليل القيم المفردة (SVD)
- قياس الخطأ العددي وتحديد طبيعته وتقييم أثره على النتائج
- حل الأنظمة الخطية ومسائل المربعات الصغرى الخطية
- حساب القيم الذاتية والمتجهات الذاتية وتوظيفها في التطبيقات
المتطلبات المسبقة
- الجبر الخطي على مستوى المرحلة الجامعية
المدرسون
Maggie Myers
Lecturer, Department of Statistics and Data Sciences
Robert van de Geijn
Professor of Computer Science