عن الدورة
يُعد امتلاك أساس قوي في الرياضيات أمراً حاسماً للنجاح في مختلف تخصصات العلوم والهندسة. سواء كنت ترغب في بداية قوية لدرجة الماجستير، أو الاستعداد لمقررات أكثر تقدماً، أو ترسيخ معرفتك في سياق مهني، أو مجرد مراجعة الأساسيات، فإن هذه الدورة تساعدك على استعادة جاهزيتك بسرعة. في العديد من برامج الماجستير الهندسية، يُتوقع منك الإلمام بالجبر الخطي. لذلك تُمكّنك هذه الدورة من مراجعة الموضوعات ذات الصلة وتحديث مهاراتك. تركّز الدورة تحديداً على المصفوفات والتحويلات الخطية، وتساعدك على إعادة ربط المفاهيم ببعضها وفهم العلاقات بينها ضمن إطار واحد متماسك. تشمل الموضوعات التي تغطيها الدورة: جبر المصفوفات، والمحددات، والقيم الذاتية والمتجهات الذاتية، والقطرنة (Diagonalization)، وتحليل القيمة المفردة (SVD). كما ستتدرّب على تطبيق الخصائص الأساسية لهذه المفاهيم في سياقات جبرية وهندسية، بما في ذلك تفسير المحددات من منظور هندسي، وفهم التحويلات الخطية وتمثيلها بمصفوفة قياسية. تهدف الدورة إلى إنعاش معرفتك، واختبار مهاراتك، ومساعدتك على مراجعة الروابط بين العديد من مفاهيم الجبر الخطي التي تُستخدم بكثرة في مجالات مثل تعلم الآلة والحوسبة الكمية والهندسة. وبما أنها دورة مراجعة، فهي تسير بوتيرة مرتفعة نسبياً وتفترض معرفة سابقة بالمحتوى.
ماذا ستتعلم
- إجراء العمليات الجبرية على المصفوفات مثل ضرب المصفوفات وإيجاد معكوس المصفوفة.
- تمييز التحويلات الخطية وتطبيق خصائصها وإيجاد المصفوفة القياسية لها.
- حساب محدد المصفوفة وتطبيق خصائص المحددات في سياقات جبرية وهندسية.
- إيجاد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية والفضاءات الذاتية لمصفوفة ما.
- قطرنة المصفوفة عند الإمكان وإجراء تحويلات تشابه أخرى.
- تطبيق خصائص المصفوفات المتماثلة (Symmetric Matrices).
المتطلبات المسبقة
- معرفة مسبقة بالمحتوى الذي تغطيه الدورة؛ فهي دورة مراجعة على مستوى البكالوريوس.
- الإلمام برياضيات المرحلة الثانوية القياسية، بما في ذلك الدوال وخصائصها، والتلاعب الجبري بالمعادلات والمتباينات، والترميز الرياضي المعتاد.
- يفضّل أن تكون قد درست الجبر الخطي سابقاً أو أن تكون على الأقل مطلعاً على موضوعاته؛ وإلا يمكنك متابعة الدورة لكن توقّع وتيرة سريعة.
المدرسون
Bart van den Dries
Dr.
Marleen Keijzer
Dr.
Niek de Kleijn
PhD
Willem Schouten-Straatman
Dr.