الخوارزميات والتعقيد

الخوارزميات والتعقيد هما قلب علوم الحاسوب؛ فهما يحددان كيف نصمم الحلول وكيف نقيس كفاءتها وحدودها. في هذا المقرر ستبني فهمًا منظمًا يبدأ بالنماذج الرسمية للحوسبة مثل الأتمتة المنتهية، وكيف تتعرّف الآلات الحتمية وغير الحتمية على اللغات الشكلية وتتعامل مع السلاسل وفق قواعد دقيقة. بعد ذلك تنتقل إلى خوارزميات البحث والفرز بوصفها حجر أساس لأي نظام يعتمد على البيانات، وستتعلّم مقارنة البدائل وتحليل الصحة والأداء في سياقات مختلفة. كما ستتدرّب على بناء خوارزميات تكرارية وخوارزميات تكرارية الاستدعاء، مع تمييز الحالات التي تمنح فيها كل مقاربة وضوحًا أو كفاءة أو قابلية للتوسع. يركّز المقرر أيضًا على التحليل التقاربي باستخدام تدوين النمو، لتفسير السلوك عند تضخم حجم المدخلات، وفهم فئات التعقيد مثل P وNP وما الذي تعنيه NP-الكاملة لمصمّم الخوارزميات. بنهاية المقرر ستكون قادرًا على قراءة مسائل جديدة بعين تحليلية، وتقدير مدى صعوبتها نظريًا وعمليًا، واتخاذ قرارات تصميم مدعومة بالأدلة.

• تصميم أتمتة منتهية وشرح تمييز اللغات بالآلات الحتمية وغير الحتمية
• تنفيذ ومقارنة خوارزميات الفرز والبحث وتحليل صحتها وأدائها
• إنشاء خوارزميات تكرارية وتكرارية الاستدعاء وتحديد متى تناسب كل مقاربة
• تحليل الخوارزميات بتدوين النمو وشرح فئات P وNP وتفسير مفهوم NP-الكاملة

• Basic familiarity with the topic and its common terminology
• Readiness to practice through applied exercises or case-based work