الرياضيات المالية للاكتواريين: من القروض إلى السندات والتحصين

استعداداً لاختبار SOA Exam FM / CAS Exam 2، يقدّم لك مقرر «الرياضيات المالية للاكتواريين: من القروض إلى السندات والتحصين» فرصاً عملية لتعميق فهمك لمفهوم قيمة الزمن للنقود عبر مجموعة من أنشطة التعلّم التطبيقية. ستتدرّب على إجراء الحسابات المرتبطة بالقروض، بما في ذلك تحديد دفعات القرض، وحساب الرصيد القائم بطرق مختلفة، وبناء جداول الإطفاء (Amortization) التي توضّح كيف تتوزّع كل دفعة بين أصل الدين والفائدة، وكيف يتغير الرصيد المتبقي عبر الزمن. كما ستتعلّم كيفية التعامل مع إعادة التمويل (Refinancing) وحساب الدفعات الجديدة عند استبدال قرض قائم بقرض بشروط مختلفة. وينتقل المقرر إلى تسعير السندات وتقييمها، حيث ستتعلّم حساب سعر السندات ذات الخصائص المتنوعة، بما في ذلك ميزات الاستدعاء (Call Features) عند وجودها، إضافة إلى تطوير جداول إطفاء للسندات وحساب معدلات العائد الفعّالة (Effective Yield Rates). كما يغطي المقرر تحليل التدفقات النقدية من منظور القيمة الحالية الصافية (NPV) وتطوير معدلات العائد الداخلي (IRR). وأخيراً، ستدرس بنية أسعار الفائدة عبر هيكل الأجل (Term Structure) بما يشمل المعدلات الفورية (Spot Rates) والمعدلات الآجلة (Forward Rates)، وستحسب المدة (Duration) والتحدّب (Convexity) للأصول الحسّاسة لتغيرات أسعار الفائدة، وهي أدوات أساسية في التحصين (Immunization) وإدارة مخاطر سعر الفائدة.

• حساب دفعات القرض بناءً على مدة القرض ومعدل الفائدة
• حساب الرصيد القائم للقرض باستخدام الطريقة الاستشرافية أو الطريقة الاسترجاعية
• إنشاء جدول إطفاء يجزّئ دفعات القرض إلى أصل وفائدة ويعرض الرصيد القائم للقرض
• حساب دفعات جديدة لقرض مُعاد تمويله
• حساب سعر السند بما في ذلك أي ميزات استدعاء (Call) إن وُجدت
• تطوير جدول إطفاء للسند

• حساب القيمة الحالية أو القيمة المتراكمة للدفعات باستخدام معدلات الفائدة ومعدلات الخصم وقوة الفائدة.
• حساب القيمة الحالية أو القيمة المتراكمة لسلاسل من الدفعات غير الاحتمالية (الدفعات السنوية/الأنيوتي).
• معرفة كيفية عكس توقيت الدفعات وطول المدة والتغيرات الحسابية/الهندسية في الدفعات ضمن عملية تقييم الأنيوتي.