الرياضيات المتقدمة للصف 13 – الجزء 2: المعادلات التفاضلية، الزخم، الشغل والطاقة والقدرة، توزيع بواسون، نظرية الحد المركزي، اختبارات كاي تربيع، وأخطاء النوعين الأول والثاني

صُممت هذه الدورة من جامعة إمبريال كوليدج لندن لمساعدتك على تطوير المهارات التي تحتاجها للنجاح في اختبارات الرياضيات المتقدمة للمرحلة A-level. ستستكشف مجالات موضوعية رئيسية لاكتساب فهم أعمق للمهارات والتقنيات التي يمكنك تطبيقها طوال دراستك. وتشمل هذه المهارات: * الطلاقة – اختيار الطرق الصحيحة وتطبيقها للإجابة بسرعة وكفاءة. * الثقة – التقييم النقدي للطرق الرياضية واستكشاف أساليب تطبيقها. * حل المشكلات – تحليل المسائل غير المألوفة وتحديد المهارات والتقنيات المطلوبة للإجابة عنها. * بناء الحجة الرياضية – استخدام الأدوات الرياضية مثل الرسوم التوضيحية، والرسوم البيانية، والاستدلال المنطقي، والرموز الرياضية، واللغة الرياضية لبناء حجة رياضية متماسكة. تغطي الدورة موضوعات تطبيقية أساسية في الرياضيات المتقدمة، بما في ذلك المعادلات التفاضلية، والزخم، والشغل والطاقة والقدرة، وتوزيع بواسون، ونظرية الحد المركزي، واختبارات كاي تربيع، وأخطاء النوع الأول والنوع الثاني. وتهدف إلى تعزيز قدرتك على فهم النماذج الرياضية وتطبيقها في سياقات متنوعة، مع دعم استعدادك لمتابعة درجات علمية جامعية في مجالات STEM.

• كيفية اشتقاق وحل معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية تمثل الحركة التوافقية البسيطة.
• كيفية اشتقاق معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية للاهتزازات المخمدة.
• معنى التخميد الناقص، والتخميد الحرج، والتخميد الزائد.
• كيفية حل المعادلات التفاضلية المقترنة.
• كيفية حساب الاندفاع الذي يؤثر به جسم في جسم آخر أثناء التصادم.
• كيفية استخدام مبدأ حفظ الزخم لنمذجة التصادمات في بعد واحد.