الرياضيات المتقطعة لعلوم الحاسوب - الخوارزميات والتكرار
The Hong Kong University of Science and Technology
يركز هذا المساق على الأسس الرياضية للخوارزميات، والكفاءة، وحل المشكلات التكرارية، معتمدًا على المنطق وتقنيات العد التي تم تعلمها في الدورات السابقة.
عن الدورة
يُقدم هذا المساق الأسس الرياضية المتعلقة بالخوارزميات وكفاءتها، بالإضافة إلى حل المشكلات باستخدام التكرار. يبدأ بتعريف الحسابات المودولية، وقابلية القسمة، وأكبر قاسم مشترك، ليتناول بعدها خوارزميات كلاسيكية مثل خوارزمية إقليدس وصيغتها الموسعة. تُطبّق هذه المفاهيم على مسائل عملية في التشفير، مثل التّربيع المودولي، تبادل المفاتيح، والتشفير بالمفتاح العام، مما يوضح كيف تُمكن الرياضيات المجردة من تحقيق اتصالات آمنة. يتعلم المتدرب كذلك تحليل الخوارزميات وقياس وقت تنفيذها باستخدام تدوين الاقتراب الخطي asymptotic notation، مما يساعد في مقارنة الخوارزميات وفقًا لمعدلات نموها.
ماذا ستتعلم
- تحليل كفاءة الخوارزميات باستخدام معايير النمو التقريبي والاستدلال الرياضي
- تطبيق مفاهيم نظرية الأعداد على الخوارزميات وأنظمة التشفير الأساسية
- تصميم وتقييم الخوارزميات التكرارية عبر الاستقراء وعلاقات التكرار
المتطلبات المسبقة
- مهارات أساسية في استخدام الحاسوب والإنترنت
- القدرة على قراءة تعليمات الدورة باللغة الإنجليزية وإتمام الأنشطة العملية القصيرة
المدرسون
Kenneth Wai-Ting Leung
Associate Professor of Engineering Education