تطبيقات نظرية الرسوم البيانية في الحياة الواقعية 2

يتناول هذا المقرر نظرية الرسوم البيانية من منظور «النمذجة»، بما يتيح لنا لاحقًا حلّ طيف واسع من المشكلات المتنوعة في العالم الحقيقي. سنعرض أمثلة لمشكلات مختلفة ضمن سياقات واقعية، ثم نحلّل كيفية تمثيل هذه المشكلات باستخدام الرسوم البيانية (الغراف)، ونتعرّف إلى الخوارزميات اللازمة لمعالجتها والوصول إلى حلول فعّالة. سنقوم بحل مشكلات تظهر في مجالات مثل اللوجستيات، والروبوتات، وعلم الوراثة، وعلم الاجتماع، وتصميم الشبكات وتخطيطها، وكذلك حساب المسارات المثلى، وذلك بالاعتماد على أدوات نظرية الرسوم البيانية وخوارزمياتها. يركّز المقرر على تقديم المحتوى النظري الأساسي بالتوازي مع تدريب عملي على نمذجة الحالات المطروحة وتحويلها إلى تمثيلات رسومية قابلة للحل. في كل وحدة سنبدأ بعرض المشكلة المراد حلّها في سياقها الواقعي، ثم نقدّم النظرية والخوارزميات المرتبطة بها، وبعد ذلك نطبّق خطوات النمذجة المناسبة لتمثيل المشكلة على شكل رسم بياني، تمهيدًا لاستخدام الخوارزمية الملائمة لاستخراج الحل. بهذه الطريقة ستكتسب القدرة على الانتقال من وصف المشكلة في الواقع إلى نموذج رسومي واضح، ثم اختيار المنهج الخوارزمي الصحيح لمعالجته. المقرر مقدّم من جامعة فالنسيا التقنية (Universitat Politècnica de València)، وهو امتداد لمقرر «تطبيقات نظرية الرسوم البيانية في الحياة الواقعية 1».

• الوحدة 1: المطابقات (التزاوج) في الرسوم البيانية
• الوحدة 2: الرسوم البيانية الأويلرية والهميلتونية
• الوحدة 3: الشبكات والتدفّقات
• الوحدة 4: التلوين وتحديد المواقع على الخرائط

• للمتابعة في هذا المقرر يجب أن تكون قد أكملت مسبقًا مقرر «تطبيقات نظرية الرسوم البيانية في الحياة الواقعية 1» على منصة edx.org