عن الدورة
يتناول هذا المقرر نظرية الرسوم البيانية من منظور النمذجة، مما سيمكننا لاحقًا من حل العديد من المشكلات ذات الطبيعة المتنوعة. سنعرض أمثلة لمختلف المشكلات ضمن سياق واقعي، ثم نحلل تمثيلها باستخدام الرسوم البيانية، ونستعرض الخوارزميات اللازمة لحلها. سنحل مشكلات تظهر في مجالات مثل اللوجستيات، والروبوتات، وعلم الوراثة، وعلم الاجتماع، وتصميم الشبكات، وحساب المسارات المثلى، وذلك من خلال استخدام نظرية الرسوم البيانية. وسيكون هدفنا تقديم المحتوى النظري للنظرية، إلى جانب نمذجة الحالات المطروحة وتطبيقها عمليًا. في كل موضوع سنبدأ بعرض المشكلة المراد حلها، ثم نقدم النظرية والخوارزميات المناسبة، ونقوم بنمذجة المشكلة باستخدام الرسوم البيانية للوصول إلى الحل. يركز هذا المقرر على بناء فهم عملي لكيفية تحويل المشكلات الواقعية إلى نماذج رياضية قابلة للتحليل والحل، مع إبراز دور الرسوم البيانية في تفسير العلاقات والقيود واختيار الحلول الأكثر كفاءة.
ماذا ستتعلم
- المفاهيم الأساسية لنظرية الرسوم البيانية
- كيفية التعامل مع مشكلات إمكانية الوصول
- استخدام الرسوم البيانية الموزونة
- استخدام الأشجار
- الخوارزميات اللازمة لتطبيق ما سبق على مشكلات واقعية
المتطلبات المسبقة
- المقرر مكتفٍ ذاتيًا بالكامل
- يكفي أن يكون الطالب على دراية بالترميز الرياضي الأساسي
المدرسون
Cristina Jordán Lluch
Profesora titular de Universidad
José Alberto Conejero Casares
Profesor titular de Universidad