عن الدورة
في العالم الفيزيائي تحيط بنا موجات من شتى الأنواع، ولكل نوع منها فيزياء كامنة خاصة به. فالموجات الصوتية، على سبيل المثال، تتعلق باهتزازات الوسط التي نستطيع سماعها، بينما تتعلق الموجات الكهرومغناطيسية باهتزازات الحقول الكهربائية التي لا تحتاج إلى وسط مادي، ويتم التقاطها بواسطة هوائيات مصممة خصيصاً. هذه الاهتزازات مختلفة جداً من الناحية الفيزيائية، ولذلك تُدرَّس عادةً في مقررات مختلفة تماماً، رغم أنها محكومة بمعادلات تفاضلية جزئية متشابهة إلى حد كبير. إضافة إلى ذلك، فإن هذه المعادلات قد تكون معتمة بما يكفي لإخفاء الوحدة العميقة التي تربط بين ظواهر الموجات المختلفة. هدف هذه الدورة هو جعل تلك الوحدة واضحة من خلال منظور موحِّد، وذلك باستخدام الشبكات العصبية (NN) كأداة تصويرية تساعد على رؤية البنية الرياضية الكامنة وراء الظواهر. الفكرة الأساسية هي النظر إلى جميع الموجات على أنها أنظمة تتكون من مجموعة من المهتزات الفردية (oscillators) التي تُقترن ببعضها لتشكّل نظاماً موجياً، ومن ثم فهم كيفية نشوء خصائص مثل علاقة التشتت وسرعة المجموعة من هذا الاقتران. كما تركز الدورة على الانتقال من الفهم النوعي إلى الحساب الكمي، عبر تعلم كيفية إجراء حسابات كمية للموجات المتولدة عن المصادر، وربط ذلك بالتمثيلات التصويرية المستوحاة من الشبكات العصبية لتقريب المفاهيم الرياضية وإبراز القواسم المشتركة بين الموجات الصوتية والكهرومغناطيسية وغيرها.
ماذا ستتعلم
- فهم كيف يمكن وصف أنظمة اهتزازية متنوعة ببنية رياضية مشتركة يمكن تصورها بتمثيل تصويري شبيه بالشبكات العصبية
- تعلّم كيفية تشكّل الأنظمة الموجية عبر اقتران المهتزات الفردية، مع استيعاب مفهومي علاقة التشتت وسرعة المجموعة
- إجراء حسابات كمية للموجات المتولدة عن المصادر
المتطلبات المسبقة
- الجبر الخطي الأساسي
- المعادلات التفاضلية
المدرسون
Supriyo Datta
Thomas Duncan Distinguished Professor of Electrical and Computer Engineering, NAE member