كل الدورات
عن الدورة
لا تمتلك المعادلة z^2 = −1 حلاً ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية R. لذلك نعرّف نظام الأعداد المركبة C، وهو حقل يضم الأعداد الحقيقية ويتيح لنا حل هذه المعادلة. نبدأ أولاً بعرض طرائق مختلفة لتمثيل العدد المركب. بعد ذلك نناقش حلول المعادلات من الشكل z^n = w حيث n ∈ N* و w ∈ C. ونختتم بنظرية أكثر عمومية تتعلق بجذور كثيرات الحدود، وهي النظرية الأساسية في الجبر. هذا الفصل مستقل عن بقية المقرر؛ وفيما بعد سنفترض في الغالب أننا نتعامل مع الأعداد الحقيقية لا الأعداد المركبة.
ماذا ستتعلم
- تعريف حقل الأعداد المركبة
- التمثيل الديكارتي
- الخصائص الأساسية
- العنصر المعكوس في الضرب
- صيغة أويلر ودي موافر
- الصيغة القطبية للعدد المركب
المتطلبات المسبقة
- مفهوم الحقل
- الجداء الديكارتي
- الأعداد الحقيقية
المدرسون
P
Peter Wittwer
PhD
إعلان
إعلان