مقدمة في النماذج الخطية وجبر المصفوفات

يشكّل جبر المصفوفات الأساس الذي تقوم عليه كثير من الأدوات الحديثة في تصميم التجارب وتحليل البيانات عالية الأبعاد. في هذه الدورة التمهيدية عبر الإنترنت في تحليل البيانات، سنستخدم جبر المصفوفات لتمثيل النماذج الخطية التي تُستعمل عادةً لنمذجة الفروق بين الوحدات التجريبية، مثل المجموعات أو المعالجات المختلفة داخل التجربة. سنركّز على كيفية صياغة هذه الفروق ضمن إطار نماذج خطية باستخدام ترميز المصفوفات، ثم إجراء الاستدلال الإحصائي على هذه الفروق لفهم ما إذا كانت النتائج المرصودة يمكن تفسيرها بالصدفة أم أنها تعكس تأثيراً حقيقياً. كما سنوضح كيف تساعدنا عمليات المصفوفات في تبسيط الحسابات وفهم البنية الرياضية للنماذج، وهو أمر بالغ الأهمية عند التعامل مع بيانات كبيرة أو متعددة المتغيرات. طوال الدورة سنستخدم لغة البرمجة R لتنفيذ عمليات المصفوفات عملياً، بما في ذلك بناء المصفوفات والمتجهات، وإجراء العمليات الأساسية عليها، وربط ذلك مباشرةً بتطبيقات تحليل البيانات في علوم الحياة. ونظراً لتنوّع الخلفيات التعليمية للمتعلمين، قُسّمت هذه السلسلة إلى سبعة أجزاء؛ يمكنك الالتحاق بالسلسلة كاملة أو اختيار الدورات التي تهمك فقط. إذا كنت إحصائياً فقد ترغب في تخطي أول دورتين أو ثلاث دورات، وبالمثل إذا كنت من خلفية بيولوجية فقد ترغب في تخطي بعض الدروس التمهيدية في الأحياء. الجهة المقدمة: جامعة هارفارد.

• ترميز ومفاهيم جبر المصفوفات
• عمليات جبر المصفوفات الأساسية
• تطبيق جبر المصفوفات في تحليل البيانات
• فهم واستخدام النماذج الخطية
• مقدمة موجزة إلى تحليل QR

• أساسيات الرياضيات
• أساسيات الإحصاء ولغة R أو اجتياز PH525.1x