عن الدورة
تُعدّ المعادلات التفاضلية جزءاً أساسياً من دراسة الرياضيات، كما تحتل مكانة محورية في الهندسة والعلوم عموماً. إذ يمكن وصف العديد من القوانين والظواهر الفيزيائية باستخدامها. وبعبارة أخرى، فإن دراسة هذه الظواهر تتطلب بناء نموذج رياضي قادر على تمثيلها، وغالباً ما يتكوّن هذا النموذج من معادلة تفاضلية واحدة أو عدة معادلات تفاضلية. ومن هنا تنبع أهمية امتلاك معرفة راسخة بهذا الموضوع. يركّز هذا المقرر الإلكتروني على دراسة المعادلات التفاضلية العادية (EDOs) من الرتبة الأولى. ويقدّم مدخلاً إلى المصطلحات الأساسية والنظرية المرتبطة بها، مع إيلاء اهتمام خاص للحلول التحليلية لأنواع مختلفة من هذه المعادلات، وخصائصها، وكيفية التعامل معها بصورة منهجية. كما يبرز المقرر دور المعادلات التفاضلية في النمذجة الرياضية وتطبيقها في حل مسائل واقعية ضمن مجالات متعددة، وبشكل خاص في الفيزياء والهندسة. ومن خلال الجمع بين المفاهيم النظرية وأساليب الحل التحليلي وتطبيقات النمذجة، يهدف المقرر إلى تمكين المتعلم من فهم لغة المعادلات التفاضلية واستخدامها لبناء نماذج تصف الظواهر وحل المشكلات المرتبطة بها.
ماذا ستتعلم
- فهم المصطلحات والمفاهيم الأولية في لغة المعادلات التفاضلية
- تطبيق طرق تحليلية لحل أنواع مختلفة من المعادلات التفاضلية العادية من الرتبة الأولى
- نمذجة المشكلات التطبيقية وحلها في مجالات متنوعة
المتطلبات المسبقة
- التفاضل والتكامل
المدرسون
Alberth Alvarado, Ph.D.
Director del Departamento de Matemática Aplicada de Universidad Galileo
Henry Campos
Asistente de cátedra de los departamentos de Matemática Aplicada y de Ciencias Físicas de Universidad Galileo.