نظرية الطوابير: من سلاسل ماركوف إلى الأنظمة متعددة الخوادم

تظهر الحالات التي تُشارك فيها الموارد بين المستخدمين في مجالات واسعة ومتنوعة، بدءًا من الطوابير في المتاجر ونقاط تحصيل الرسوم، وصولًا إلى الطوابير في شبكات الاتصالات. ويمكن لإدارة هذه الموارد المشتركة أن تترتب عليها آثار مباشرة على المستخدمين، سواء من حيث أزمنة الانتظار أو احتمالات الحجب أو المنع من الخدمة. في هذه الدورة، ستتعلّم كيفية وصف نظام الطوابير إحصائيًا، وكيفية نمذجة التطور العشوائي لأطوال الطوابير مع مرور الوقت، بالإضافة إلى حساب مؤشرات الأداء الأساسية مثل متوسط التأخير أو احتمال الفقد. صُممت هذه الدورة لتناسب المهندسين والطلاب والمعلمين المهتمين بتخطيط الشبكات. سيتم تنفيذ الأعمال التطبيقية باستخدام دفاتر IPython على خادم JupyterHub سيتم منحك حق الوصول إليه. كما تتيح لك الدورة فهمًا عمليًا لكيفية تمثيل الأنظمة البسيطة متعددة الخوادم أو أحادية الخادم باستخدام سلاسل ماركوف، وتحليل أدائها عبر المحاكاة والحسابات الاحتمالية. وهي مناسبة أيضًا لكل من يرغب في اكتساب أساس متين في تحليل الأنظمة التي تتغير عشوائيًا بمرور الوقت.

• وصف نظام طوابير استنادًا إلى افتراضات احتمالية حول أزمنة الوصول والخدمة، وعدد الخوادم، وحجم المخزن المؤقت، ونظام الخدمة.
• شرح الأساسيات الخاصة بسلاسل ماركوف في الزمن المتقطع والزمن المستمر.
• نمذجة أنظمة الطوابير البسيطة، مثل M/M/1 أو M/M/C/C، كسلاسل ماركوف في الزمن المستمر.
• حساب مؤشرات الأداء الأساسية، مثل متوسط التأخير أو معدل استغلال الموارد أو احتمال الفقد، في أنظمة بسيطة أحادية الخادم أو متعددة الخوادم.
• تصميم محاكاة لأنظمة الطوابير باستخدام لغة بايثون لتحليل كيفية توزيع الأنظمة ذات الموارد المحدودة لهذه الموارد بين العملاء.

• بعض المعرفة الأساسية بالنظرية الإحصائية والاحتمالات مطلوبة لهذه الدورة.
• يتطلب العمل المخبري إلمامًا أساسيًا بلغة Python 3.